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基于多元統(tǒng)計(jì)分析的P類膜材強(qiáng)度回歸分析

發(fā)布時(shí)間:2022年9月29日 點(diǎn)擊數(shù):5388

涂層織物類膜材料由于其質(zhì)量輕、強(qiáng)度高、美觀等特點(diǎn),近年來被廣泛應(yīng)用到建筑結(jié)構(gòu)當(dāng)中。作為一種柔性復(fù)合材料,涂層織物類膜材料的本構(gòu)關(guān)系具有各向異性、非線性和黏彈性等特點(diǎn)。根據(jù)中國工程建設(shè)協(xié)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)《膜結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》(CECS158:2015)[1]的規(guī)定,涂層織物類膜材根據(jù)紗線的材質(zhì)可以分為G類和P類2種,G類是指在玻璃纖維織物基材表面涂覆聚合物連續(xù)層的涂層織物,P類膜材是指在聚酯纖維織物基材表面涂覆聚合物連續(xù)層并附加面層的涂層織物。本文選取應(yīng)用較廣、已有較多研究積累的P類膜材進(jìn)行研究。

膜材的主要力學(xué)性能對(duì)于膜結(jié)構(gòu)性能而言至關(guān)重要。隨著膜材的廣泛應(yīng)用和科研技術(shù)的進(jìn)一步提升,對(duì)膜材進(jìn)行單、雙軸力學(xué)性能測試已成為最基本的研究方法。目前,針對(duì)涂層織物類膜材的力學(xué)性能研究試驗(yàn)可以分為單軸拉伸和雙軸拉伸兩大類,其中單軸拉伸試驗(yàn)可用于檢測膜材的抗拉強(qiáng)度、斷裂延伸率、撕裂強(qiáng)度、涂層剝離強(qiáng)度、剪切模量、徐變性能等,雙軸拉伸試驗(yàn)則主要用于檢測膜材的雙軸彈性模量及泊松比。張營營等[2]對(duì)上海世博軸膜結(jié)構(gòu)工程的局部足尺模型進(jìn)行了試驗(yàn),分析了膜材節(jié)點(diǎn)的力學(xué)性能,同時(shí)對(duì)膜材的單軸雙軸力學(xué)性能進(jìn)行了研究,分析了膜材的破壞強(qiáng)度準(zhǔn)則及其適用性,設(shè)計(jì)了雙軸破壞試驗(yàn),分析了膜材的破壞模式。劉倩楠[3]對(duì)織物的拉伸力學(xué)性能進(jìn)行了詳細(xì)分析研究,織物拉伸時(shí),受拉的紗線由于伸直產(chǎn)生張力,使另一方向紗線在交織點(diǎn)處受到厚度方向的擠壓力而導(dǎo)致彎曲,并同時(shí)產(chǎn)生剪切力反作用于受拉紗線,隨著拉伸力增加,紗線系統(tǒng)相互作用加劇,使織物結(jié)構(gòu)遭到破壞。

近年來,膜結(jié)構(gòu)工程經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)膜材的撕裂破壞。建筑膜材料的撕裂破壞通常是在膜結(jié)構(gòu)安裝應(yīng)力或預(yù)應(yīng)力作用下,由膜材料上的初始小洞、裂縫或其他缺陷引發(fā),之后可能會(huì)受強(qiáng)風(fēng)等因素影響而迅速擴(kuò)大導(dǎo)致膜結(jié)構(gòu)整體破壞。由于撕裂破壞對(duì)于膜材料的安裝和使用安全有密切關(guān)系,膜材的撕裂強(qiáng)度成為衡量破損發(fā)生擴(kuò)展的重要指標(biāo),因此膜材撕裂性能的研究受到了普遍的關(guān)注[4,5]

涂層織物類膜材由織物基材、涂層和面層組成,各組分的性能與膜材的力學(xué)性能緊密相關(guān),因此利用統(tǒng)計(jì)方法開展膜材各組分指標(biāo)性能指標(biāo)與膜材力學(xué)性能之間的相關(guān)性研究對(duì)于從細(xì)觀角度探究膜材受力機(jī)理具有重要意義。膜材的組織結(jié)構(gòu)主要包含紗線密度、纖度、克重、厚度等參數(shù),已有研究成果指出細(xì)觀層面的組織結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)于宏觀層面的力學(xué)性能指標(biāo)具有重要的影響。Mobarak[6]通過對(duì)近年來相關(guān)文獻(xiàn)的分析,對(duì)影響織物強(qiáng)度性能的因素進(jìn)行了綜述,認(rèn)為紗線支數(shù)、細(xì)度、紗線密度、織物結(jié)構(gòu)等都會(huì)影響織物強(qiáng)度,基于力學(xué)的數(shù)學(xué)模型由于不能考慮到所有因素,結(jié)果往往不太滿意,進(jìn)一步利用統(tǒng)計(jì)工具可以綜合考慮各項(xiàng)影響參數(shù),得到較好的強(qiáng)度預(yù)測結(jié)果。何瓊等[7]對(duì)機(jī)織物增強(qiáng)壓延柔性復(fù)合材料的撕裂、剝離和拉伸性能進(jìn)行了研究,對(duì)不同紗線細(xì)度、織物密度和涂層厚度的復(fù)合材料進(jìn)行試驗(yàn)測試,并給出了機(jī)織物壓延類柔性復(fù)合材料撕裂強(qiáng)力、剝離強(qiáng)力等線性回歸公式。

由于P類膜材規(guī)格較多,受限于膜材樣本數(shù)量的原因,在開展膜材各組分指標(biāo)同膜材性能相關(guān)性研究時(shí),主要采用傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法開展研究,在統(tǒng)計(jì)方法的運(yùn)用上仍較為局限。多元統(tǒng)計(jì)分析是研究多元隨機(jī)變量彼此之間的相互依賴的統(tǒng)計(jì)規(guī)律關(guān)系的一種綜合分析方法[8],主要內(nèi)容包括多元正態(tài)分布及其抽樣分布、假設(shè)檢驗(yàn)、多元方差分析、多元回歸分析、相關(guān)性分析、主成分分析與因子分析、判別分析與聚類分析等[9,10]。本研究團(tuán)隊(duì)長期從事膜材檢測等科研工作,積累了大量的P類膜材檢測數(shù)據(jù),收集了市場上常見P類膜材的規(guī)格信息,具備采用多元統(tǒng)計(jì)經(jīng)典分析方法的條件,針對(duì)膜材力學(xué)性能之間的相關(guān)性以及各組分參數(shù)對(duì)力學(xué)性能指標(biāo)的影響展開研究,并進(jìn)一步選取主要影響因子,對(duì)抗拉強(qiáng)度和撕裂強(qiáng)度與相應(yīng)影響因子之間的關(guān)系進(jìn)行回歸分析,提出相應(yīng)的回歸公式。

1 膜材力學(xué)性能指標(biāo)的相關(guān)性分析

膜材的力學(xué)性能是膜材性能的關(guān)鍵因素,由于纖維的編織和涂層的涂覆,經(jīng)向和緯向纖維具有不同的特征,但在膜結(jié)構(gòu)中,膜材料通常處于雙向拉伸的狀態(tài),要求膜材料在2個(gè)方向上均能保證一定的強(qiáng)度,同時(shí)撕裂強(qiáng)度本質(zhì)是單根紗線的斷裂,而抗拉強(qiáng)度是多根紗線斷裂的結(jié)果,所以認(rèn)為撕裂強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度之間存在一定相關(guān)性。采用最小二乘法,針對(duì)膜材力學(xué)性能指標(biāo)之間的相關(guān)性展開研究,計(jì)算不同力學(xué)指標(biāo)之間的Pearson相關(guān)系數(shù),以研究力學(xué)性能指標(biāo)之間的相關(guān)性好壞,并采用F統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行顯著性檢驗(yàn),從而保證結(jié)果的有效和可靠。

為了得到準(zhǔn)確的統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果,需要保證充足的樣本數(shù)據(jù)量,在匯總各膜材生產(chǎn)廠商提供的膜材出廠數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,搜集得到了已有文獻(xiàn)[11,12,13,14,15]提到的P類膜材數(shù)據(jù),結(jié)合研究團(tuán)隊(duì)積累的大量試驗(yàn)數(shù)據(jù),共計(jì)55種膜材,整理具體的膜材品牌型號(hào)列于表1,并匯總整理了主要力學(xué)性能數(shù)據(jù)的出廠值和試驗(yàn)值,相關(guān)試驗(yàn)指標(biāo)均是按照《膜結(jié)構(gòu)檢測標(biāo)準(zhǔn)》(DG/TJ 08-2019—2019)進(jìn)行試驗(yàn)后獲得的試驗(yàn)平均值。

1.1 膜材經(jīng)、緯向拉伸和撕裂性能相關(guān)性分析

利用匯總整理的試驗(yàn)數(shù)據(jù),首先針對(duì)膜材拉伸和撕裂性能進(jìn)行相關(guān)性分析,包括經(jīng)向與緯向抗拉強(qiáng)度的相關(guān)性研究、經(jīng)向與緯向撕裂強(qiáng)度的相關(guān)性研究、同一方向抗拉強(qiáng)度與撕裂強(qiáng)度之間的相關(guān)性研究,數(shù)據(jù)分為出廠值和試驗(yàn)值兩部分,結(jié)果列于表2。

從表2可以看出,3組相關(guān)性在出廠值和試驗(yàn)值上均呈現(xiàn)出非常顯著的正相關(guān)性,對(duì)于出廠值,Pearson相關(guān)系數(shù)均大于0.9,且均略大于相應(yīng)的試驗(yàn)值相關(guān)系數(shù),對(duì)于試驗(yàn)值,Pearson相關(guān)系數(shù)最小為0.873,因此,可以認(rèn)為3組關(guān)系均是明顯的線性關(guān)系。這是因?yàn)槟げ脑谏a(chǎn)過程中,雖然經(jīng)緯向采用的涂層和基材和規(guī)格是一樣的,以達(dá)到工程中對(duì)于膜材在雙向受力狀態(tài)下經(jīng)緯向應(yīng)當(dāng)具有較為一致的力學(xué)性能的要求,但是由于膜材在生產(chǎn)過程中會(huì)對(duì)經(jīng)向基材施加預(yù)應(yīng)力,導(dǎo)致經(jīng)緯向的力學(xué)性能之間存在差異。


表1 膜材品牌和型號(hào) 下載原圖

Tab.1 Brand and model of membrane materials


表1 膜材品牌和型號(hào)


表2 單軸力學(xué)性能相關(guān)性分析 下載原圖

Tab.2 Correlation analysis of uniaxial mechanical properties


表2 單軸力學(xué)性能相關(guān)性分析

注:表中數(shù)值表示相關(guān)系數(shù),“***”號(hào)代表顯著性。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理中的顯著性差異(Significant difference)理論,顯著性概率Sig.值在0~0.001間表示數(shù)據(jù)之間具備非常顯著的關(guān)系,用“***”號(hào)表示;Sig.值在0.001~0.01之間表示非常顯著,用“**”號(hào)表示;Sig.值在0.01~0.05之間表示比較顯著,用“*”號(hào)表示;Sig.值在0.05~0.1之間表示顯著,用“.”號(hào)表示;Sig.值在0.1~1之間表示不顯著,用“”表示。

根據(jù)我國規(guī)范《膜結(jié)構(gòu)用涂層織物》(GB/T30161—2013)的規(guī)定,涂層織物類膜材的緯向抗拉強(qiáng)度不應(yīng)低于經(jīng)向抗拉強(qiáng)度的80%,基于已有數(shù)據(jù),對(duì)出廠值和試驗(yàn)值分別計(jì)算并繪制經(jīng)緯向抗拉強(qiáng)度比值的散點(diǎn)圖及直方圖,見圖1。圖中L1代表經(jīng)向拉伸強(qiáng)度出廠值,L2代表緯向拉伸強(qiáng)度出廠值,l1代表經(jīng)向拉伸強(qiáng)度試驗(yàn)值,l2代表緯向拉伸強(qiáng)度試驗(yàn)值,N·(5cm)-1。

根據(jù)圖1a,除了2組產(chǎn)品的經(jīng)緯向抗拉強(qiáng)度比值不大于0.8,其余比值均大于0.8,滿足規(guī)范要求。圖1b、1c中的曲線為基于計(jì)算的比值擬合的正態(tài)分布曲線,并通過顯著性水平為0.05的S-W檢驗(yàn),計(jì)算得到95%置信下限列于表3,分別為0.85和0.81,滿足規(guī)范要求。因此,可以認(rèn)為規(guī)范《膜結(jié)構(gòu)用涂層織物》要求的將80%作為經(jīng)緯向抗拉強(qiáng)度比值下限合理可靠,可以在實(shí)際工程中將該比值作為評(píng)判膜材力學(xué)性能的依據(jù)。

圖1 經(jīng)、緯向抗拉強(qiáng)度比值

圖1 經(jīng)、緯向抗拉強(qiáng)度比值 下載原圖

Fig.1 Ratio of tensile strength in weft and warp directions

近年來,由膜材撕裂引發(fā)的事故很多,撕裂強(qiáng)度越來越受到關(guān)注,成為評(píng)價(jià)膜材質(zhì)量的一項(xiàng)重要指標(biāo)。由于經(jīng)緯向紗線編織差異,經(jīng)緯向撕裂強(qiáng)度之間會(huì)存在一定差異,采用P類膜材經(jīng)緯向抗拉強(qiáng)度比值的分析方法,對(duì)經(jīng)緯向撕裂強(qiáng)度比值進(jìn)行研究,如圖2。圖中S1代表經(jīng)向撕裂強(qiáng)度出廠值,S2代表緯向撕裂強(qiáng)度出廠值,s1代表經(jīng)向撕裂強(qiáng)度試驗(yàn)值,s2代表緯向撕裂強(qiáng)度試驗(yàn)值,單位N。


表3 力學(xué)性能比值結(jié)果匯總 下載原圖

Tab.3 Ratio of mechanical properties


表3 力學(xué)性能比值結(jié)果匯總

由圖2a可知,除了2組數(shù)據(jù)經(jīng)緯向撕裂強(qiáng)度比值存在較大偏差外,其余比值均大于0.75,出現(xiàn)偏差的原因可能是緯向撕裂強(qiáng)度的斷裂延伸率較大,會(huì)使撕裂三角區(qū)中有更多的紗線參與受力,進(jìn)而增大撕裂強(qiáng)度。分別對(duì)出廠值和試驗(yàn)值兩部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行顯著性水平為0.05的S-W檢驗(yàn),如表3,計(jì)算得到的經(jīng)緯向撕裂強(qiáng)度比值的95%置信下限分別為0.81和0.76。因此,可以將經(jīng)緯向撕裂強(qiáng)度比值不低于75%作為評(píng)判膜材力學(xué)性能的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。

圖2 經(jīng)、緯向撕裂強(qiáng)度比值

圖2 經(jīng)、緯向撕裂強(qiáng)度比值 下載原圖

Fig.2 Ratio of tearing strength in weft and warp directions

《膜結(jié)構(gòu)用涂層織物》(GB/T 30161—2013)對(duì)于涂層織物類膜材的撕裂強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度的關(guān)系也做了相關(guān)規(guī)定,要求P類涂層織物類膜材撕破強(qiáng)力不低于斷裂強(qiáng)力值的8%。根據(jù)已有數(shù)據(jù),將抗拉強(qiáng)度乘以1cm轉(zhuǎn)換成以牛頓(N)為單位,計(jì)算撕裂強(qiáng)度與對(duì)應(yīng)方向轉(zhuǎn)化的抗拉強(qiáng)度的比值,繪制相應(yīng)的散點(diǎn)圖與直方圖(圖3)。

由圖3a可知,不論經(jīng)向還是緯向,除了2組數(shù)據(jù)外,撕裂強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度的比值均大于0.1,在0.1~0.2的區(qū)間內(nèi)呈正態(tài)分布,滿足規(guī)范要求。通過S-W檢驗(yàn),計(jì)算得到正態(tài)分布95%的置信下限列于表3,可見該比值的置信下限均滿足規(guī)范要求。根據(jù)計(jì)算結(jié)果,建議可以將規(guī)范要求的撕裂強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度的比值下限提升到10%,以更好地保證膜材撕裂性能。

圖3 撕裂強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度比值

圖3 撕裂強(qiáng)度和抗拉強(qiáng)度比值 下載原圖

Fig.3 Ratio of tearing strength and tensile strength multiplied by 1cm

1.2 膜材剝離強(qiáng)度與撕裂強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度的相關(guān)性分析

剝離強(qiáng)度反映了基材和涂層之間黏結(jié)力的大小,黏結(jié)力用來保證涂層和基材共同受力,因此剝離強(qiáng)度是一項(xiàng)重要的指標(biāo);谝延袛(shù)據(jù),對(duì)試樣的撕裂強(qiáng)度出廠值和剝離強(qiáng)度出廠值進(jìn)行相關(guān)性分析,結(jié)果見表4。


表4 剝離強(qiáng)度與單軸力學(xué)性能相關(guān)性分析 下載原圖

Tab.4 Correlation analysis of delaminating strength and uniaxial mechanical properties


表4 剝離強(qiáng)度與單軸力學(xué)性能相關(guān)性分析

結(jié)果表明,在0.05顯著性水平下,膜材撕裂強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度均與剝離強(qiáng)度具有顯著的相關(guān)性,相關(guān)系數(shù)均大于0.6,認(rèn)為具有相關(guān)性,隨著剝離強(qiáng)度增大,涂層和基材之間黏結(jié)力增大,更好地完成共同受力,因此拉伸強(qiáng)度和撕裂強(qiáng)度均有所增大。

1.3 膜材撕裂強(qiáng)度與斷裂延伸率的相關(guān)性分析

膜材在撕裂過程中會(huì)形成一個(gè)三角區(qū),撕裂的過程實(shí)際是三角區(qū)域內(nèi)紗線一根根斷裂的過程。斷裂延伸率反映了膜材的極限變形能力,因此延伸率增大,可能導(dǎo)致膜材在撕裂時(shí)三角區(qū)面積增大,進(jìn)而影響膜材的撕裂強(qiáng)度。為了研究斷裂延伸率與膜材撕裂強(qiáng)度之間的關(guān)系,基于已有數(shù)據(jù),對(duì)膜材的撕裂強(qiáng)度和斷裂延伸率進(jìn)行相關(guān)性分析,結(jié)果見表5。


表5 斷裂延伸率與撕裂強(qiáng)度的相關(guān)性分析 下載原圖

Tab.5 Correlation analysis of strain at break and tearing strength


表5 斷裂延伸率與撕裂強(qiáng)度的相關(guān)性分析

結(jié)果顯示,在0.05的顯著性水平下,膜材的撕裂強(qiáng)度出廠值與斷裂延伸率具有非常顯著的相關(guān)性,撕裂強(qiáng)度試驗(yàn)值與斷裂延伸率的相關(guān)性沒有出廠值顯著?傮w來說,相關(guān)系數(shù)均大于0.4,經(jīng)緯向撕裂強(qiáng)度分別隨著經(jīng)緯向斷裂延伸率的增大而增大,這是由于斷裂延伸率提升將會(huì)使撕裂三角區(qū)內(nèi)有更多的紗線參與撕裂[5,6]

根據(jù)分析可知,抗拉強(qiáng)度和斷裂延伸率均與撕裂強(qiáng)度具有一定的相關(guān)性,且抗拉強(qiáng)度和斷裂延伸率具有一定關(guān)聯(lián)性,為進(jìn)一步研究撕裂強(qiáng)度與二者之間的關(guān)系,選取抗拉強(qiáng)度和斷裂延伸率作為影響因子對(duì)撕裂強(qiáng)度進(jìn)行二元線性回歸分析,回歸結(jié)果見表6和圖4,其中b1代表抗拉強(qiáng)度,b2代表斷裂延伸率。


表6 撕裂強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度、斷裂延伸率的回歸方程 下載原圖

Tab.6 Regression equations of tearing strength with tensile strength and strain at break


表6 撕裂強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度、斷裂延伸率的回歸方程

結(jié)果表明,在0.05顯著性水平下,4個(gè)回歸方程具有顯著意義,擬合結(jié)果合理有效,相關(guān)系數(shù)均大于0.75,具有很好的相關(guān)性。根據(jù)回歸方程的形式可以看出,隨著抗拉強(qiáng)度的增加,撕裂強(qiáng)度增加,因?yàn)樗毫褟?qiáng)度與紗線本身的抗拉強(qiáng)度有關(guān),而膜材抗拉強(qiáng)度與紗線抗拉強(qiáng)度呈線性相關(guān)關(guān)系,因此撕裂強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度具有線性關(guān)系。隨斷裂延伸率增加,撕裂強(qiáng)度出廠值增加,因?yàn)樗毫讶菂^(qū)域面積隨斷裂延伸率增大而增大。

2 膜材抗拉強(qiáng)度的影響因子分析與多元回歸

為了研究膜材規(guī)格參數(shù)對(duì)抗拉強(qiáng)度的影響,針對(duì)本文研究的P類膜材收集并整理了9種主要規(guī)格參數(shù),主要包括紗線密度、紗線纖度、織法、克重、織物克重、涂層克重、厚度、涂層厚度以及織物截面。采用最小二乘法分別對(duì)各參數(shù)與抗拉強(qiáng)度進(jìn)行線性回歸分析,得到相關(guān)系數(shù)列于表7。

由表7可知,各參數(shù)均與抗拉強(qiáng)度呈現(xiàn)顯著的相關(guān)關(guān)系。紗線密度和紗線纖度作為基材的主要技術(shù)指標(biāo),不論經(jīng)向還是緯向,與抗拉強(qiáng)度的相關(guān)系數(shù)并不高,考慮到紗線密度一般可以看作是定值,紗線纖度指標(biāo)作為與織物截面積呈線性相關(guān)關(guān)系的指標(biāo)可以與紗線密度結(jié)合起來進(jìn)行綜合分析,因此定義織物截面指標(biāo)(類似于紡織領(lǐng)域的織物緊度)用于表示織物同一方向截面上的截面面積:A1=m1×f1,A2=m2×f2,其中,A代表經(jīng)向織物截面面積,m代表紗線密度,f代表紗線纖度,下標(biāo)1、2分別代表經(jīng)向、緯向。

從力學(xué)角度看,材料的抗拉強(qiáng)度與其截面面積具有正相關(guān)關(guān)系,因此對(duì)織物截面指標(biāo)與抗拉強(qiáng)度進(jìn)行擬合分析,得到Pearson相關(guān)系數(shù)列于表7,其相關(guān)系數(shù)接近于1,表明相對(duì)于單獨(dú)的密度或者纖度參數(shù),綜合指標(biāo)織物截面與抗拉強(qiáng)度呈現(xiàn)出更好的線性相關(guān)性,抗拉強(qiáng)度隨著織物截面的增加而線性增大,利用該綜合指標(biāo)進(jìn)行分析是合理有效的。

圖4 撕裂強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度、斷裂延伸率的回歸平面

圖4 撕裂強(qiáng)度與抗拉強(qiáng)度、斷裂延伸率的回歸平面 下載原圖

Fig.4 Regression plane of tearing strength with tensile strength and strain at break


表7 抗拉強(qiáng)度與膜材不同規(guī)格參數(shù)的相關(guān)性分析 下載原圖

Tab.7 Correlation analysis of tensile strength and different specification parameters of membrane materials


表7 抗拉強(qiáng)度與膜材不同規(guī)格參數(shù)的相關(guān)性分析

此外,由表7可見,不論是抗拉強(qiáng)度的出廠值還是試驗(yàn)值,相對(duì)于其他組織架構(gòu)參數(shù),克重和厚度分別與抗拉強(qiáng)度具有較高的相關(guān)系數(shù),均大于0.9,可以認(rèn)為與抗拉強(qiáng)度具有很好的線性相關(guān)性,抗拉強(qiáng)度隨著克重和厚度的增加具有明顯的線性增加的趨勢(shì),厚度和克重指標(biāo)均是能夠同時(shí)反應(yīng)膜材涂層和基材的指標(biāo),并且克重和厚度呈現(xiàn)正相關(guān)的關(guān)系,可以認(rèn)為克重和厚度反映了同一指標(biāo)。對(duì)比涂層克重和涂層厚度2個(gè)指標(biāo),涂層克重與抗拉強(qiáng)度呈現(xiàn)較好的相關(guān)性,因此本文選取克重作為主要影響因素。

由于膜材由基材和涂層兩部分組成,綜合考慮2個(gè)組成成分的影響,選取織物克重與涂層克重作為主要指標(biāo),采用R語言,利用最小二乘法對(duì)抗拉強(qiáng)度與織物克重和涂層克重進(jìn)行二元線性回歸擬合,結(jié)果如表8。表中抗拉強(qiáng)度單位為N·(5cm)-1;x1代表織物克重,g·m-2;x2代表涂層克重,g·m-2


表8 抗拉強(qiáng)度與織物克重、涂層克重的回歸方程 下載原圖

Tab.8 Regression equations of tensile strength with fabric and coating grammage


表8 抗拉強(qiáng)度與織物克重、涂層克重的回歸方程

相應(yīng)的回歸結(jié)果見圖5、圖5中數(shù)據(jù)點(diǎn)代表參與回歸的膜材抗拉強(qiáng)度出廠值或試驗(yàn)值,平面代表二元線性回歸擬合得到的膜材抗拉強(qiáng)度值。

圖5 抗拉強(qiáng)度與織物克重、涂層克重的回歸平面

圖5 抗拉強(qiáng)度與織物克重、涂層克重的回歸平面 下載原圖

Fig.5 Regression plane of tensile strength with fabric and coating grammage

抗拉強(qiáng)度出廠值的2個(gè)回歸方程的F值均大于F0.05(2,23)=3.42,并且顯著性概率均小于5%,因此認(rèn)為在5%顯著性水平下,以上2個(gè)二元線性回歸方程有顯著意義,相關(guān)系數(shù)均為0.999,表明抗拉強(qiáng)度與織物克重和涂層克重之間具有很好的相關(guān)性。同理,抗拉強(qiáng)度試驗(yàn)值的2個(gè)回歸方程的F值均大于F0.05(2,16)=3.63,并且顯著性概率均小于5%,因此認(rèn)為在5%顯著性水平下,以上2個(gè)二元線性回歸方程有顯著意義。

根據(jù)回歸方程的形式,不論是出廠值還是試驗(yàn)值,隨著紗線密度和紗線纖度的增加,抗拉強(qiáng)度顯著增加。這是由于膜材的抗拉強(qiáng)度與紗線的強(qiáng)度線性相關(guān),紗線纖度決定了紗線的斷裂強(qiáng)力,紗線密度決定了同時(shí)受力的紗線根數(shù)[13],因此擬合結(jié)果顯示出了較好的線性相關(guān)性。

根據(jù)建立膜材強(qiáng)度值回歸公式,可以為涂層織物類膜材料的生產(chǎn)制備提供理論依據(jù)和指導(dǎo),并可進(jìn)一步應(yīng)用于工程設(shè)計(jì)。

3 膜材撕裂強(qiáng)度的影響因素分析與多元回歸

為了研究膜材撕裂強(qiáng)度的影響因素分析,采用最小二乘法對(duì)膜材撕裂強(qiáng)度與影響因素開展相關(guān)系數(shù)研究,相關(guān)結(jié)果列于表9。

由表9可知,紗線密度、紗線纖度、總克重、織物克重、涂層克重、總厚度以及織物截面7個(gè)參數(shù)均與撕裂強(qiáng)度呈現(xiàn)出非常顯著的相關(guān)性,且均為正相關(guān),其中克重、織物克重、總厚度以及織物截面相關(guān)系數(shù)相對(duì)較高,均超過0.9。選取紗線密度和紗線纖度為撕裂強(qiáng)度出廠值的主要影響因素,進(jìn)行二元線性回歸擬合,結(jié)果見表10和圖6,其中a1代表紗線密度,a2代表紗線纖度。


表9 撕裂與膜材不同規(guī)格參數(shù)的相關(guān)性分析 下載原圖

Tab.9 Correlation analysis of tearing strength and different specification parameters of membrane materials


表9 撕裂與膜材不同規(guī)格參數(shù)的相關(guān)性分析

R語言結(jié)果顯示在0.05顯著性水平下,表10中的4個(gè)回歸方程均具有顯著意義,擬合結(jié)果合理有效。相關(guān)系數(shù)均大于0.80,具有較好的相關(guān)性,說明采用該形式進(jìn)行回歸是可靠的。

根據(jù)回歸結(jié)果,除了經(jīng)向撕裂試驗(yàn)值,其余3組回歸結(jié)果均顯示隨著紗線密度和紗線纖度的增大,撕裂強(qiáng)度增大,紗線密度與紗線本身的強(qiáng)度有關(guān),紗線纖度增大會(huì)導(dǎo)致撕裂三角區(qū)參與受力的紗線根數(shù)增多,因此2個(gè)回歸因子與撕裂強(qiáng)度顯示出較好的相關(guān)性。


表1 0 撕裂強(qiáng)度與紗線密度、紗線纖度的回歸方程 下載原圖

Tab.10 Regression equations of tearing strength with yarn density and fineness


表1 0 撕裂強(qiáng)度與紗線密度、紗線纖度的回歸方程
圖6 撕裂強(qiáng)度與紗線密度、紗線纖度的回歸平面

圖6 撕裂強(qiáng)度與紗線密度、紗線纖度的回歸平面 下載原圖

Fig.6 Regression plane of tearing strength with yarn density and fineness

4 結(jié)論

基于多元統(tǒng)計(jì)的經(jīng)典分析方法對(duì)涂層織物類膜材的力學(xué)性能進(jìn)行了研究,得到的主要結(jié)論如下:

(1)膜材經(jīng)、緯向抗拉強(qiáng)度和撕裂強(qiáng)度指標(biāo)均分別具有顯著的相關(guān)性,相關(guān)系數(shù)大于0.9,呈現(xiàn)很好的線性相關(guān);選擇抗拉強(qiáng)度和斷裂延伸率作為主要影響因素,分別提出了經(jīng)緯向撕裂強(qiáng)度的回歸公式,為開展膜材撕裂強(qiáng)度相關(guān)研究提供支撐。

(2)驗(yàn)證了規(guī)范將80%作為膜材緯向強(qiáng)度與經(jīng)向強(qiáng)度比值下限的合理性,并提出可以增加涂層織物類膜材緯向撕裂強(qiáng)度值應(yīng)滿足不低于經(jīng)向撕裂強(qiáng)度的75%的判別條件。規(guī)范中對(duì)于膜材撕裂強(qiáng)度不應(yīng)小于相應(yīng)抗拉強(qiáng)度值的7%或8%,本文通過統(tǒng)計(jì)分析認(rèn)為規(guī)范比值限定偏于保守,建議將該比值增加到10%。

(3)膜材抗拉強(qiáng)度及撕裂強(qiáng)度均隨著織物截面、膜材克重及厚度的增加而線性增加。選取織物克重和涂層克重為主要影響因素,提出了膜材經(jīng)、緯向抗拉強(qiáng)度的二元線性回歸公式;同時(shí),對(duì)經(jīng)、緯向撕裂強(qiáng)度與紗線密度和紗線纖度之間的關(guān)系進(jìn)行了回歸分析,提出相應(yīng)的回歸公式,便于優(yōu)化膜材料產(chǎn)品設(shè)計(jì),合理選取工藝參數(shù)以指導(dǎo)生產(chǎn)。

本文已經(jīng)盡可能多地查找、收集不同種類膜材的強(qiáng)度試驗(yàn)數(shù)據(jù)及其規(guī)格指標(biāo),統(tǒng)計(jì)各類膜材數(shù)據(jù)指標(biāo)共計(jì)55組,在今后研究中會(huì)進(jìn)一步積累相關(guān)試驗(yàn)數(shù)據(jù),在本文線性回歸的基礎(chǔ)上,開展多元非線性回歸分析的研究工作,并結(jié)合細(xì)觀力學(xué)相關(guān)研究內(nèi)容,提高回歸分析的可解釋性,以得到更豐富的結(jié)論。

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